معلومة

2.1.1: نظرة عامة على التركيب الذري - علم الأحياء

2.1.1: نظرة عامة على التركيب الذري - علم الأحياء



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

تتكون الذرات من جسيمات تسمى البروتونات والنيوترونات والإلكترونات ، وهي المسؤولة عن كتلة الذرات وشحنها.

أهداف التعلم

  • ناقش الخصائص الإلكترونية والهيكلية للذرة

النقاط الرئيسية

  • تتكون الذرة من منطقتين: النواة الموجودة في مركز الذرة وتحتوي على البروتونات والنيوترونات ، والمنطقة الخارجية للذرة التي تحافظ على إلكتروناتها في مدار حول النواة.
  • البروتونات والنيوترونات لها نفس الكتلة تقريبًا ، حوالي 1.67 × 10-24 جرامًا ، والتي يعرفها العلماء على أنها وحدة كتلة ذرية واحدة (amu) أو دالتون واحد.
  • كل إلكترون له شحنة سالبة (-1) تساوي الشحنة الموجبة للبروتون (+1).
  • النيوترونات هي جسيمات غير مشحونة توجد داخل النواة.

الشروط الاساسية

  • ذرة: أصغر كمية ممكنة من المادة التي لا تزال تحتفظ بهويتها كعنصر كيميائي ، تتكون من نواة محاطة بالإلكترونات.
  • بروتون: جسيم دون ذري ذو شحنة موجبة يشكل جزءًا من نواة ذرة ويحدد العدد الذري لعنصر ما. يزن 1 amu.
  • نيوترون: جسيم دون ذري يشكل جزءًا من نواة ذرة. ليس لديها تهمة. إنه يساوي في الكتلة البروتون أو يزن 1 amu.

الذرة هي أصغر وحدة من المادة التي تحتفظ بجميع الخصائص الكيميائية للعنصر. تتحد الذرات لتشكل جزيئات ، والتي تتفاعل بعد ذلك لتكوين مواد صلبة أو غازات أو سوائل. على سبيل المثال ، يتكون الماء من ذرات الهيدروجين والأكسجين التي اجتمعت لتشكيل جزيئات الماء. يتم تخصيص العديد من العمليات البيولوجية لتحطيم الجزيئات إلى ذرات مكونة بحيث يمكن إعادة تجميعها في جزيء أكثر فائدة.

الجسيمات الذرية

تتكون الذرات من ثلاث جسيمات أساسية: البروتونات والإلكترونات والنيوترونات. تحتوي نواة الذرة (المركز) على البروتونات (موجبة الشحنة) والنيوترونات (بدون شحنة). تسمى المناطق الخارجية للذرة بقذائف الإلكترون وتحتوي على الإلكترونات (سالبة الشحنة). تتمتع الذرات بخصائص مختلفة بناءً على ترتيب وعدد جسيماتها الأساسية.

تحتوي ذرة الهيدروجين (H) على بروتون واحد وإلكترون واحد ولا تحتوي على نيوترونات. يمكن تحديد ذلك باستخدام العدد الذري والعدد الكتلي للعنصر (انظر مفهوم الأعداد الذرية وأعداد الكتلة).

الكتلة الذرية

البروتونات والنيوترونات لها نفس الكتلة تقريبًا ، حوالي 1.67 × 10-24 جرامات. يعرف العلماء هذه الكمية من الكتلة على أنها وحدة كتلة ذرية واحدة (amu) أو وحدة دالتون واحدة. على الرغم من أن البروتونات متشابهة في الكتلة ، إلا أنها مشحونة إيجابيا ، بينما النيوترونات ليس لها شحنة. لذلك ، فإن عدد النيوترونات في الذرة يساهم بشكل كبير في كتلتها ، ولكن ليس في شحنتها.

كتلة الإلكترونات أصغر بكثير من البروتونات ، وتزن فقط 9.11 × 10-28جرام ، أو حوالي 1/1800 من وحدة الكتلة الذرية. لذلك ، فهي لا تساهم كثيرًا في الكتلة الذرية الكلية للعنصر. عند التفكير في الكتلة الذرية ، من المعتاد تجاهل كتلة أي إلكترونات وحساب كتلة الذرة بناءً على عدد البروتونات والنيوترونات وحدها.

تساهم الإلكترونات بشكل كبير في شحنة الذرة ، حيث أن لكل إلكترون شحنة سالبة تساوي الشحنة الموجبة للبروتون. يعرّف العلماء هذه الشحنات على أنها "+1" و "-1". في ذرة محايدة غير مشحونة ، يكون عدد الإلكترونات التي تدور حول النواة مساويًا لعدد البروتونات داخل النواة. في هذه الذرات ، تلغي الشحنات الموجبة والسالبة بعضها البعض ، مما يؤدي إلى ذرة بدون شحنة صافية.

استكشاف خصائص الإلكترون: قارن سلوك الإلكترونات بسلوك الجسيمات المشحونة الأخرى لاكتشاف خصائص الإلكترونات مثل الشحنة والكتلة.

حجم الذرات

نظرًا لأحجام البروتونات والنيوترونات والإلكترونات ، فإن معظم حجم الذرة - أكبر من 99 في المائة - هو في الواقع مساحة فارغة. على الرغم من كل هذه المساحة الفارغة ، فإن الأجسام الصلبة لا تمر فقط عبر بعضها البعض. الإلكترونات التي تحيط بجميع الذرات مشحونة سالبة وتتسبب في تنافر الذرات لبعضها البعض ، مما يمنع الذرات من شغل نفس المساحة. تمنعك هذه القوى بين الجزيئات من السقوط من خلال جسم مثل كرسيك.

تفاعلي: بناء الذرة: قم ببناء ذرة من البروتونات والنيوترونات والإلكترونات ، وانظر كيف يتغير العنصر والشحنة والكتلة. ثم العب لعبة لاختبار أفكارك!


2.1.1: نظرة عامة على التركيب الذري - علم الأحياء

تتكون الذرات من جسيمات تسمى البروتونات والنيوترونات والإلكترونات ، وهي المسؤولة عن كتلة الذرات وشحنها.

أهداف التعلم

ناقش الخصائص الإلكترونية والهيكلية للذرة

الماخذ الرئيسية

النقاط الرئيسية

  • تتكون الذرة من منطقتين: النواة الموجودة في مركز الذرة وتحتوي على البروتونات والنيوترونات ، والمنطقة الخارجية للذرة التي تحافظ على إلكتروناتها في مدار حول النواة.
  • البروتونات والنيوترونات لها نفس الكتلة تقريبًا ، حوالي 1.67 × 10 24 جرامًا ، والتي يعرفها العلماء على أنها وحدة كتلة ذرية واحدة (amu) أو دالتون واحد.
  • كل إلكترون له شحنة سالبة (1) تساوي الشحنة الموجبة للبروتون (+1).
  • النيوترونات هي جسيمات غير مشحونة توجد داخل النواة.

الشروط الاساسية

  • ذرة: أصغر كمية ممكنة من المادة التي لا تزال تحتفظ بهويتها كعنصر كيميائي ، تتكون من نواة محاطة بالإلكترونات.
  • بروتون: جسيم دون ذري ذو شحنة موجبة يشكل جزءًا من نواة ذرة ويحدد العدد الذري لعنصر ما. يزن 1 amu.
  • نيوترون: جسيم دون ذري يشكل جزءًا من نواة ذرة. ليس لديها تهمة. إنه يساوي في الكتلة البروتون أو يزن 1 amu.

الذرة هي أصغر وحدة من المادة التي تحتفظ بجميع الخصائص الكيميائية للعنصر. تتحد الذرات لتشكل جزيئات ، والتي تتفاعل بعد ذلك لتكوين مواد صلبة أو غازات أو سوائل. على سبيل المثال ، يتكون الماء من ذرات الهيدروجين والأكسجين التي اجتمعت لتشكيل جزيئات الماء. يتم تخصيص العديد من العمليات البيولوجية لتحطيم الجزيئات إلى ذرات مكونة بحيث يمكن إعادة تجميعها في جزيء أكثر فائدة.

الجسيمات الذرية

تتكون الذرات من ثلاث جسيمات أساسية: البروتونات والإلكترونات والنيوترونات. تحتوي نواة الذرة (المركز) على البروتونات (موجبة الشحنة) والنيوترونات (بدون شحنة). تسمى المناطق الخارجية للذرة بقذائف الإلكترون وتحتوي على الإلكترونات (سالبة الشحنة). تتمتع الذرات بخصائص مختلفة بناءً على ترتيب وعدد جسيماتها الأساسية.

تحتوي ذرة الهيدروجين (H) على بروتون واحد وإلكترون واحد ولا تحتوي على نيوترونات. يمكن تحديد ذلك باستخدام العدد الذري والعدد الكتلي للعنصر (انظر مفهوم الأعداد الذرية وأعداد الكتلة).

هيكل الذرة: العناصر ، مثل الهليوم ، المصورة هنا ، تتكون من ذرات. تتكون الذرات من البروتونات والنيوترونات الموجودة داخل النواة ، مع الإلكترونات في المدارات المحيطة بالنواة.

الكتلة الذرية

البروتونات والنيوترونات لها نفس الكتلة تقريبًا ، حوالي 1.67 × 10 24 جرامًا. يعرف العلماء هذه الكمية من الكتلة على أنها وحدة كتلة ذرية واحدة (amu) أو وحدة دالتون واحدة. على الرغم من أن البروتونات متشابهة في الكتلة ، إلا أنها مشحونة إيجابيا ، بينما النيوترونات ليس لها شحنة. لذلك ، فإن عدد النيوترونات في الذرة يساهم بشكل كبير في كتلتها ، ولكن ليس في شحنتها.

الإلكترونات أصغر بكثير في الكتلة من البروتونات ، وتزن فقط 9.11 × 10 28 جرامًا ، أو حوالي 1/1800 من وحدة الكتلة الذرية. لذلك ، فهي لا تساهم كثيرًا في الكتلة الذرية الكلية لعنصر ما. عند التفكير في الكتلة الذرية ، من المعتاد تجاهل كتلة أي إلكترونات وحساب كتلة الذرة بناءً على عدد البروتونات والنيوترونات وحدها.

تساهم الإلكترونات بشكل كبير في شحن الذرة ، حيث أن لكل إلكترون شحنة سالبة تساوي الشحنة الموجبة للبروتون. يعرّف العلماء هذه الشحنات على أنها & # 8220 + 1 & # 8221 و & # 8220−1. & # 8221 في ذرة محايدة غير مشحونة ، عدد الإلكترونات التي تدور حول النواة يساوي عدد البروتونات داخل النواة. في هذه الذرات ، تلغي الشحنات الموجبة والسالبة بعضها البعض ، مما يؤدي إلى ذرة بدون شحنة صافية.

البروتونات والنيوترونات والإلكترونات
الشحنة الكتلة (amu) موقع
بروتون +1 1 نواة
نيوترون 0 1 نواة
إلكترون −1 0 المدارات

كل من البروتونات والنيوترونات لها كتلة 1 amu وتوجد في النواة. ومع ذلك ، فإن البروتونات لها شحنة +1 ، والنيوترونات غير مشحونة. كتلة الإلكترونات تساوي تقريبًا 0 amu ، وتدور حول النواة ، ولها شحنة تساوي − 1.

استكشاف خصائص الإلكترون: قارن سلوك الإلكترونات بسلوك الجسيمات المشحونة الأخرى لاكتشاف خصائص الإلكترونات مثل الشحنة والكتلة.

حجم الذرات

نظرًا لأحجام البروتونات والنيوترونات والإلكترونات ، فإن معظم حجم الذرة - أكبر من 99 في المائة - هو في الواقع مساحة فارغة. على الرغم من كل هذه المساحة الفارغة ، فإن الأجسام الصلبة لا تمر فقط عبر بعضها البعض. الإلكترونات التي تحيط بجميع الذرات مشحونة سالبة وتتسبب في تنافر الذرات لبعضها البعض ، مما يمنع الذرات من شغل نفس المساحة. تمنعك هذه القوى بين الجزيئات من السقوط من خلال جسم مثل كرسيك.

تفاعلي: بناء الذرة: قم ببناء ذرة من البروتونات والنيوترونات والإلكترونات ، وانظر كيف يتغير العنصر والشحنة والكتلة. ثم العب لعبة لاختبار أفكارك!


تأثيرات الإشعاع في الجرافيت ☆

آن أ.كامبل ، تيموثي دي بورشل ، في المواد النووية الشاملة (الإصدار الثاني) ، 2020

3.11.5.1 الهيكل العياني

يُفهم التركيب الذري للجرافيت ، كما هو مبين في الشكل 3 ، ولكن عند مناقشة تغيرات الخصائص السائبة ، يصبح من الضروري فهم السمات الوسيطة والميكروسكوبية الأكبر. التركيب الذري للجرافيت متباين الخواص ، ويؤدي هذا التباين إلى أن جزيئات حشو الجرافيت (أي الحبوب) متباينة الخواص أيضًا. تتكون جزيئات حشو الجرافيت (الشكل 13 (أ)) من 100 - 10000 من المجالات المتماسكة (أي ، البلورات) التي لها بنية جرافيت مثالية. داخل جسيم الحشو ، يكون لهذه المجالات المتماسكة اتجاه محوري & ltc & gt ، ولكن هناك خطأ في الدوران والميل من بلوري إلى آخر. اقترح März 76 مؤخرًا بنية "Crazy Paver" لوصف الاتجاه البلوري في جزيئات الحشو. الميزة الهامة الأخرى في جزيئات الحشو هي شقوق مروزوفسكي (الشقوق الحرارية) وهي شقوق تخفيف الضغط المرتبطة بالضغوط بسبب عدم تطابق CTE بين محور & lta & gt واتجاهات محور & ltc & gt. 77 عند التسخين في TEM ، تمت ملاحظة هذه الشقوق لاستيعاب تمدد اتجاه & ltc & gt للبلورات. 78 الجرافيت السائب متناحي الخواص تقريبًا ، ويرجع ذلك إلى الاتجاه العشوائي لجزيئات الحشو داخل المادة السائبة (الشكل 13 (ب)). تشمل الميزات الأخرى في مقياس حجم الحبوب مناطق الموثق والمسامية بين الخلايا الحبيبية. ينتج عن التشققات الدقيقة والمسامية بين الخلايا الحبيبية في الجرافيت أن المادة السائبة لها كثافة تقل بنسبة 15٪ -20٪ عن المادة النظرية.

الشكل 13. (أ) مثال على "حبيبات" الجرافيت التي توضح الاتجاه العام للمحور & amptc & amp ؛ ampgt ، والمناطق البلورية شبه الحبيبية وشقوق Mrozowski. (ب)

مستنسخة من الشكل 1 في Campbell، AA، Was، GS، 2014. زحف الجرافيت ذو الحبيبات الدقيقة الناجم عن تشعيع البروتون. كربون 77 ، 993-1010.

تم تصميم طريقة معالجة وتشكيل الجرافيت لإنتاج مادة سائبة شبه خواص على الرغم من أن التركيب البلوري متباين الخواص. لا يزال هناك بعض التوجه التفضيلي المتبقي الذي ينشأ من اتجاه جسيمات الحشو أثناء التشكيل. في المواد المبثوقة ، من المرجح أن تتجه الطائرات القاعدية بشكل موازٍ لاتجاه البثق ، وفي المواد المضغوطة من المرجح أن يتجه المحور & ltc & gt بالتوازي مع اتجاه الضغط ، ويُعتقد أن المواد المضغوطة بشكل متساوي ليس لها أي اتجاه تفضيلي ظاهر. في الجرافيت المضغوط والمبثق ، يتم تحديد الاتجاه بالنسبة إلى الاتجاه المفضل لمحور & ltc & gt (يشار إليه باسم Against Grain - AG) والاتجاهين المتعامدين المتوازيين مع المستويات القاعدية (مع Grain - WG). في الجرافيت المضغوط ، يكون الاتجاه المفضل ومحور ltc و gt موازيًا لاتجاه الضغط ، بينما في الجرافيت المبثوق ، يكون الاتجاه المفضل ومحور ltc و gt عموديًا على اتجاه الضغط. في الجرافيت المضغوط بشكل متساوي ، يوجد اتجاه مفضل أدنى ولا يوجد اتجاه ضغط واحد ، لذا فإن التسمية الأحدث تشير إلى اتجاه البليت الموازي لقوة الجاذبية أثناء التشكيل باعتباره الاتجاه المحوري (AX) والاتجاهات المتعامدة على أنها عرضية (TR) . يوضح الشكل 14 مخططات الاتجاه المفضل في طرق التشكيل المختلفة.

الشكل 14. مخططات توجيه الجرافيت المضغوط (يسار) ، الجرافيت المبثوق (الوسط) والجرافيت المضغوط بشكل متساوي (يمين).


2.1 الأفكار المبكرة في النظرية الذرية

يأتي أقرب مناقشة مسجلة للبنية الأساسية للمادة من فلاسفة اليونان القدماء ، العلماء في عصرهم. في القرن الخامس قبل الميلاد ، جادل Leucippus و Democritus بأن كل المادة تتكون من جسيمات صغيرة محدودة أطلقوا عليها اسم ذرة، مصطلح مشتق من الكلمة اليونانية التي تعني "غير قابل للتجزئة". لقد اعتقدوا أن الذرات جسيمات متحركة تختلف في الشكل والحجم ، ويمكن أن تتحد معًا. في وقت لاحق ، توصل أرسطو وآخرون إلى استنتاج مفاده أن المادة تتكون من مجموعات مختلفة من "العناصر" الأربعة - النار والأرض والهواء والماء - ويمكن تقسيمها إلى ما لا نهاية. ومن المثير للاهتمام أن هؤلاء الفلاسفة فكروا في الذرات و "العناصر" كمفاهيم فلسفية ، لكن من الواضح أنهم لم يفكروا أبدًا في إجراء تجارب لاختبار أفكارهم.

سادت النظرة الأرسطية لتكوين المادة لأكثر من ألفي عام ، حتى ساعد مدرس اللغة الإنجليزية جون دالتون في إحداث ثورة في الكيمياء بفرضيته القائلة بأن سلوك المادة يمكن تفسيره باستخدام النظرية الذرية. نُشر لأول مرة في عام 1807 ، العديد من فرضيات دالتون حول السمات المجهرية للمادة لا تزال صالحة في النظرية الذرية الحديثة. فيما يلي افتراضات نظرية دالتون الذرية.

  1. تتكون المادة من جسيمات صغيرة جدًا تسمى الذرات. الذرة هي أصغر وحدة في العنصر يمكن أن تشارك في تغيير كيميائي.
  2. يتكون العنصر من نوع واحد فقط من الذرات ، والتي لها كتلة مميزة للعنصر وهي نفسها لجميع ذرات هذا العنصر (الشكل 2.2). تحتوي العينة المجهرية لعنصر ما على عدد كبير جدًا من الذرات ، وكلها لها خصائص كيميائية متطابقة.

تقدم نظرية دالتون الذرية تفسيرًا مجهريًا للعديد من الخصائص العيانية للمادة التي تعرفت عليها. على سبيل المثال ، إذا كان عنصر مثل النحاس يتكون من نوع واحد فقط من الذرات ، فلا يمكن تقسيمه إلى مواد أبسط ، أي إلى مواد تتكون من أنواع أقل من الذرات. وإذا لم يتم إنشاء الذرات أو تدميرها أثناء تغيير كيميائي ، فإن الكتلة الكلية للمادة الموجودة عندما تتغير المادة من نوع إلى آخر ستبقى ثابتة (قانون حفظ المادة).

مثال 2.1

اختبار نظرية دالتون الذرية

حل

تحقق من التعلم الخاص بك

إجابة:

تتكون مواد البداية من أربع كرات خضراء واثنتين من الكرات الأرجوانية. المنتجات تتكون من أربع كرات خضراء واثنين من المجالات الأرجواني. هذا لا ينتهك أيًا من افتراضات دالتون: لا يتم إنشاء الذرات أو تدميرها ، ولكن يتم إعادة توزيعها في نسب صغيرة للأرقام الصحيحة.

علم دالتون بتجارب الكيميائي الفرنسي جوزيف بروست ، الذي أظهر ذلك تحتوي جميع عينات المركب النقي على نفس العناصر بنفس النسبة بالكتلة. يُعرف هذا البيان باسم قانون النسب المحددة أو قانون التكوين الثابت. الاقتراح القائل بأن عدد ذرات العناصر في مركب معين موجود دائمًا بنفس النسبة يتوافق مع هذه الملاحظات. على سبيل المثال ، عند تحليل عينات مختلفة من الأيزوكتان (أحد مكونات البنزين وأحد المعايير المستخدمة في نظام تصنيف الأوكتان) ، وجد أن نسبة كتلة الكربون إلى الهيدروجين 5.33: 1 ، كما هو موضح في الجدول 2.1.

عينةكربونهيدروجيننسبة الجماعية
أ14.82 جرام2.78 جرام 14.82 جرام كربون 2.78 جرام هيدروجين = 5.33 جرام كربون 1.00 جرام هيدروجين 14.82 جرام كربون 2.78 جرام هيدروجين = 5.33 جرام كربون 1.00 جرام هيدروجين
ب22.33 جرام4.19 جرام 22.33 جرام كربون 4.19 جرام هيدروجين = 5.33 جرام كربون 1.00 جرام هيدروجين 22.33 جرام كربون 4.19 جرام هيدروجين = 5.33 جرام كربون 1.00 جرام هيدروجين
ج19.40 جرام3.64 جرام 19.40 جم كربون 3.63 جم هيدروجين = 5.33 جم كربون 1.00 جم هيدروجين 19.40 جم كربون 3.63 جم هيدروجين = 5.33 جم كربون 1.00 جم هيدروجين

تجدر الإشارة إلى أنه على الرغم من أن جميع عينات مركب معين لها نفس نسبة الكتلة ، فإن العكس ليس صحيحًا بشكل عام. أي أن العينات التي لها نفس نسبة الكتلة ليست بالضرورة نفس المادة. على سبيل المثال ، هناك العديد من المركبات بخلاف الأيزوكتان التي لها أيضًا نسبة كتلة كربون إلى هيدروجين تبلغ 5.33: 1.00.

استخدم دالتون أيضًا بيانات من بروست ، بالإضافة إلى نتائج تجاربه الخاصة ، لصياغة قانون آخر مثير للاهتمام. ينص قانون النسب المتعددة على ذلك عندما يتفاعل عنصران لتشكيل أكثر من مركب واحد ، فإن الكتلة الثابتة لعنصر واحد سوف تتفاعل مع كتل العنصر الآخر بنسبة أعداد صحيحة صغيرة. على سبيل المثال ، يمكن أن يشكل النحاس والكلور مادة صلبة بلورية خضراء مع نسبة كتلة 0.558 جم كلور إلى 1 جم نحاس ، بالإضافة إلى مادة صلبة بلورية بنية بنسبة كتلة 1.116 جم كلور إلى 1 جم نحاس. قد لا تبدو هذه النسب في حد ذاتها مثيرة للاهتمام أو مفيدة بشكل خاص ، ومع ذلك ، إذا أخذنا نسبة من هذه النسب ، فإننا نحصل على نتيجة مفيدة وربما مفاجئة: نسبة صغيرة ، عدد صحيح.

تعني نسبة 2 إلى 1 أن المركب البني يحتوي على ضعف كمية الكلور لكل كمية من النحاس مثل المركب الأخضر.

يمكن تفسير ذلك من خلال النظرية الذرية إذا كانت نسبة النحاس إلى الكلور في المركب البني هي 1 ذرة نحاس إلى ذرتين من الكلور ، والنسبة في المركب الأخضر هي 1 ذرة نحاس إلى 1 ذرة كلور. وبالتالي فإن نسبة ذرات الكلور (وبالتالي نسبة كتلها) هي 2 إلى 1 (الشكل 2.5).

مثال 2.2

القوانين ذات النسب المحددة والمتعددة

حل

في المركب B ، تكون نسبة كتلة الأكسجين إلى الكربون هي:

نسبة هذه النسب هي:

هذا يدعم قانون النسب المتعددة. هذا يعني أن A و B مركبان مختلفان ، حيث يحتوي A على نصف كمية الأكسجين لكل كمية من الكربون (أو ضعف كمية الكربون لكل كمية أكسجين) مثل B. وهناك زوج محتمل من المركبات التي تناسب هذه العلاقة سيكون A = CO و B = CO2.

تحقق من التعلم الخاص بك

إجابة:

بصفتنا مشاركًا في Amazon ، فإننا نكسب من عمليات الشراء المؤهلة.

هل تريد الاستشهاد بهذا الكتاب أو مشاركته أو تعديله؟ هذا الكتاب هو Creative Commons Attribution License 4.0 ويجب أن تنسب OpenStax.

    إذا كنت تعيد توزيع هذا الكتاب كله أو جزء منه بتنسيق طباعة ، فيجب عليك تضمين الإسناد التالي في كل صفحة مادية:

  • استخدم المعلومات أدناه لتوليد اقتباس. نوصي باستخدام أداة استشهاد مثل هذه.
    • المؤلفون: بول فلاورز ، إدوارد ج. نيث ، ويليام ر. روبنسون ، دكتوراه ، كلاوس ثيوبولد ، ريتشارد لانجلي
    • الناشر / الموقع الإلكتروني: OpenStax
    • عنوان الكتاب: Chemistry: Atoms First 2e
    • تاريخ النشر: 14 فبراير 2019
    • المكان: هيوستن ، تكساس
    • عنوان URL للكتاب: https://openstax.org/books/chemistry-atoms-first-2e/pages/1-introduction
    • عنوان URL للقسم: https://openstax.org/books/chemistry-atoms-first-2e/pages/2-1-early-ideas-in-atomic-theory

    © 22 يناير 2021 OpenStax. محتوى الكتاب المدرسي الذي تنتجه OpenStax مرخص بموجب ترخيص Creative Commons Attribution License 4.0. لا يخضع اسم OpenStax وشعار OpenStax وأغلفة كتب OpenStax واسم OpenStax CNX وشعار OpenStax CNX لترخيص المشاع الإبداعي ولا يجوز إعادة إنتاجه دون الحصول على موافقة كتابية مسبقة وصريحة من جامعة رايس.


    العدد الذري والعدد الكتلي

    العدد الذري هو عدد البروتونات في العنصر ، بينما الرقم الكتلي هو عدد البروتونات بالإضافة إلى عدد النيوترونات.

    أهداف التعلم

    تحديد العلاقة بين العدد الكتلي للذرة وعددها الذري وكتلتها الذرية وعدد الجسيمات دون الذرية

    الماخذ الرئيسية

    النقاط الرئيسية

    • تحتوي الذرات المحايدة لكل عنصر على عدد متساوٍ من البروتونات والإلكترونات.
    • يحدد عدد البروتونات الرقم الذري للعنصر & # 8217s ويستخدم لتمييز عنصر عن الآخر.
    • عدد النيوترونات متغير ، مما ينتج عنه نظائر ، وهي أشكال مختلفة من نفس الذرة والتي تختلف فقط في عدد النيوترونات التي تمتلكها.
    • يحدد عدد البروتونات وعدد النيوترونات معًا رقم عنصر & # 8217s.
    • نظرًا لأن لنظائر عنصر & # 8217s أعداد كتل مختلفة قليلاً ، يتم حساب الكتلة الذرية عن طريق الحصول على متوسط ​​أعداد الكتلة لنظائره.

    الشروط الاساسية

    • العدد الكتلي: مجموع عدد البروتونات وعدد النيوترونات في الذرة.
    • العدد الذري: عدد البروتونات في الذرة.
    • الكتلة الذرية: متوسط ​​كتلة الذرة ، مع مراعاة جميع نظائرها الطبيعية.

    العدد الذري

    تحتوي الذرات المحايدة لعنصر ما على عدد متساوٍ من البروتونات والإلكترونات. يحدد عدد البروتونات عنصر & # 8217s العدد الذري (Z) ويميز عنصرًا عن الآخر. على سبيل المثال ، عدد الكربون & # 8217s (Z) هو 6 لأنه يحتوي على 6 بروتونات. يمكن أن يختلف عدد النيوترونات لإنتاج نظائر ، وهي ذرات من نفس العنصر لها أعداد مختلفة من النيوترونات. يمكن أن يختلف عدد الإلكترونات أيضًا في ذرات نفس العنصر ، مما ينتج عنه أيونات (ذرات مشحونة). على سبيل المثال ، يمكن أن يوجد الحديد ، في حالته المحايدة ، أو في حالتي الأيونية +2 و +3.

    العدد الكتلي

    الرقم الكتلي للعنصر & # 8217s (A) هو مجموع عدد البروتونات وعدد النيوترونات. يتم تجاهل المساهمة الصغيرة للكتلة من الإلكترونات في حساب العدد الكتلي. يمكن استخدام هذا التقريب للكتلة لحساب عدد النيوترونات بسهولة عن طريق طرح عدد البروتونات من الرقم الكتلي. تزن كل من البروتونات والنيوترونات حوالي وحدة كتلة ذرية واحدة أو amu. سيكون لنظائر العنصر نفسه نفس العدد الذري لكن بأرقام كتل مختلفة.

    العدد الذري والرمز الكيميائي والعدد الكتلي: يحتوي الكربون على عدد ذري ​​قدره ستة ، ونظيران مستقران بأعداد كتلتهما اثني عشر وثلاثة عشر ، على التوالي. متوسط ​​كتلته الذرية هو 12.11.

    يحدد العلماء الكتلة الذرية عن طريق حساب متوسط ​​أعداد الكتلة لنظائرها التي تحدث بشكل طبيعي. غالبًا ما يحتوي الرقم الناتج على رقم عشري. على سبيل المثال ، الكتلة الذرية للكلور (Cl) هي 35.45 amu لأن الكلور يتكون من عدة نظائر ، بعضها (الغالبية) كتلته الذرية 35 amu (17 بروتونًا و 18 نيوترونًا) وبعضها بكتلة ذرية 37 amu (17 بروتون و 20 نيوترون).

    بالنظر إلى العدد الذري (Z) والعدد الكتلي (A) ، يمكنك إيجاد عدد البروتونات والنيوترونات والإلكترونات في ذرة متعادلة. على سبيل المثال ، تحتوي ذرة الليثيوم (Z = 3 ، A = 7 amu) على ثلاثة بروتونات (وجدت من Z) ، وثلاثة إلكترونات (حيث أن عدد البروتونات يساوي عدد الإلكترونات في الذرة) ، وأربعة نيوترونات (7) - 3 = 4).


    2.1 الأفكار المبكرة في النظرية الذرية

    يأتي أقرب مناقشة مسجلة للبنية الأساسية للمادة من الفلاسفة اليونانيين القدماء ، العلماء في عصرهم. في القرن الخامس قبل الميلاد ، جادل Leucippus و Democritus بأن كل المادة تتكون من جسيمات صغيرة محدودة أطلقوا عليها اسم ذرة، وهو مصطلح مشتق من الكلمة اليونانية التي تعني "غير قابل للتجزئة". لقد اعتقدوا أن الذرات جسيمات متحركة تختلف في الشكل والحجم ويمكن أن تتحد معًا. في وقت لاحق ، توصل أرسطو وآخرون إلى استنتاج مفاده أن المادة تتكون من مجموعات مختلفة من "العناصر" الأربعة - النار والأرض والهواء والماء - ويمكن تقسيمها إلى ما لا نهاية. ومن المثير للاهتمام أن هؤلاء الفلاسفة فكروا في الذرات و "العناصر" كمفاهيم فلسفية ، لكن من الواضح أنهم لم يفكروا أبدًا في إجراء تجارب لاختبار أفكارهم.

    سادت النظرة الأرسطية لتكوين المادة لأكثر من ألفي عام ، حتى ساعد مدرس اللغة الإنجليزية جون دالتون في إحداث ثورة في الكيمياء بفرضيته القائلة بأن سلوك المادة يمكن تفسيره باستخدام النظرية الذرية. نُشر لأول مرة في عام 1807 ، العديد من فرضيات دالتون حول السمات المجهرية للمادة لا تزال صالحة في النظرية الذرية الحديثة. فيما يلي افتراضات نظرية دالتون الذرية.

    1. تتكون المادة من جسيمات صغيرة جدًا تسمى الذرات. الذرة هي أصغر وحدة في العنصر يمكن أن تشارك في تغيير كيميائي.
    2. يتكون العنصر من نوع واحد فقط من الذرات ، والتي لها كتلة مميزة للعنصر وهي نفسها لجميع ذرات هذا العنصر (الشكل 2.2). تحتوي العينة المجهرية لعنصر ما على عدد كبير جدًا من الذرات ، وكلها لها خصائص كيميائية متطابقة.

    تقدم نظرية دالتون الذرية تفسيرًا مجهريًا للعديد من الخصائص العيانية للمادة التي تعرفت عليها. على سبيل المثال ، إذا كان عنصر مثل النحاس يتكون من نوع واحد فقط من الذرات ، فلا يمكن تقسيمه إلى مواد أبسط ، أي إلى مواد تتكون من أنواع أقل من الذرات. وإذا لم يتم إنشاء الذرات أو تدميرها أثناء تغيير كيميائي ، فإن الكتلة الكلية للمادة الموجودة عندما تتغير المادة من نوع إلى آخر ستبقى ثابتة (قانون حفظ المادة).

    مثال 2.1

    اختبار نظرية دالتون الذرية

    حل

    تحقق من التعلم الخاص بك

    إجابة:

    تتكون مواد البداية من أربع كرات خضراء واثنان من الكرات الأرجوانية. المنتجات تتكون من أربع كرات خضراء واثنين من المجالات الأرجواني. هذا لا ينتهك أيًا من افتراضات دالتون: لا يتم إنشاء الذرات أو تدميرها ، ولكن يتم إعادة توزيعها في نسب صغيرة للأرقام الصحيحة.

    علم دالتون بتجارب الكيميائي الفرنسي جوزيف بروست ، الذي أظهر ذلك تحتوي جميع عينات المركب النقي على نفس العناصر بنفس النسبة بالكتلة. يُعرف هذا البيان باسم قانون النسب المحددة أو قانون التكوين الثابت. الاقتراح القائل بأن عدد ذرات العناصر في مركب معين موجود دائمًا بنفس النسبة يتوافق مع هذه الملاحظات. على سبيل المثال ، عند تحليل عينات مختلفة من الأيزوكتان (أحد مكونات البنزين وأحد المعايير المستخدمة في نظام تصنيف الأوكتان) ، وجد أن نسبة كتلة الكربون إلى الهيدروجين 5.33: 1 ، كما هو موضح في الجدول 2.1.

    عينةكربونهيدروجيننسبة الجماعية
    أ14.82 جرام2.78 جرام 14.82 جرام كربون 2.78 جرام هيدروجين = 5.33 جرام كربون 1.00 جرام هيدروجين 14.82 جرام كربون 2.78 جرام هيدروجين = 5.33 جرام كربون 1.00 جرام هيدروجين
    ب22.33 جرام4.19 جرام 22.33 جرام كربون 4.19 جرام هيدروجين = 5.33 جرام كربون 1.00 جرام هيدروجين 22.33 جرام كربون 4.19 جرام هيدروجين = 5.33 جرام كربون 1.00 جرام هيدروجين
    ج19.40 جرام3.64 جرام 19.40 جم كربون 3.63 جم هيدروجين = 5.33 جم كربون 1.00 جم هيدروجين 19.40 جم كربون 3.63 جم هيدروجين = 5.33 جم كربون 1.00 جم هيدروجين

    تجدر الإشارة إلى أنه على الرغم من أن جميع عينات مركب معين لها نفس نسبة الكتلة ، فإن العكس ليس صحيحًا بشكل عام. أي أن العينات التي لها نفس نسبة الكتلة ليست بالضرورة نفس المادة. على سبيل المثال ، هناك العديد من المركبات بخلاف الأيزوكتان التي لها أيضًا نسبة كتلة كربون إلى هيدروجين تبلغ 5.33: 1.00.

    استخدم دالتون أيضًا بيانات من بروست ، بالإضافة إلى نتائج تجاربه الخاصة ، لصياغة قانون آخر مثير للاهتمام. ينص قانون النسب المتعددة على ذلك عندما يتفاعل عنصران لتشكيل أكثر من مركب واحد ، فإن الكتلة الثابتة لعنصر واحد سوف تتفاعل مع كتل العنصر الآخر بنسبة أعداد صحيحة صغيرة. على سبيل المثال ، يمكن أن يشكل النحاس والكلور مادة صلبة بلورية خضراء مع نسبة كتلة 0.558 جم كلور إلى 1 جم نحاس ، بالإضافة إلى مادة صلبة بلورية بنية بنسبة كتلة 1.116 جم كلور إلى 1 جم نحاس. قد لا تبدو هذه النسب في حد ذاتها مثيرة للاهتمام أو مفيدة بشكل خاص ، ومع ذلك ، إذا أخذنا نسبة من هذه النسب ، فإننا نحصل على نتيجة مفيدة وربما مفاجئة: نسبة صغيرة ، عدد صحيح.

    تعني نسبة 2 إلى 1 أن المركب البني يحتوي على ضعف كمية الكلور لكل كمية من النحاس مثل المركب الأخضر.

    يمكن تفسير ذلك من خلال النظرية الذرية إذا كانت نسبة النحاس إلى الكلور في المركب البني هي 1 ذرة نحاس إلى ذرتين من الكلور ، والنسبة في المركب الأخضر هي 1 ذرة نحاس إلى 1 ذرة كلور. وبالتالي فإن نسبة ذرات الكلور (وبالتالي نسبة كتلها) هي 2 إلى 1 (الشكل 2.5).

    مثال 2.2

    القوانين ذات النسب المحددة والمتعددة

    حل

    في المركب B ، تكون نسبة كتلة الأكسجين إلى الكربون هي:

    نسبة هذه النسب هي:

    هذا يدعم قانون النسب المتعددة. هذا يعني أن A و B مركبان مختلفان ، حيث يحتوي A على نصف كمية الأكسجين لكل كمية من الكربون (أو ضعف كمية الكربون لكل كمية أكسجين) مثل B. وهناك زوج محتمل من المركبات التي تناسب هذه العلاقة سيكون A = CO و B = CO2.

    تحقق من التعلم الخاص بك

    إجابة:

    بصفتنا مشاركًا في Amazon ، فإننا نكسب من عمليات الشراء المؤهلة.

    هل تريد الاستشهاد بهذا الكتاب أو مشاركته أو تعديله؟ هذا الكتاب هو Creative Commons Attribution License 4.0 ويجب أن تنسب OpenStax.

      إذا كنت تعيد توزيع هذا الكتاب كله أو جزء منه بتنسيق طباعة ، فيجب عليك تضمين الإسناد التالي في كل صفحة مادية:

    • استخدم المعلومات أدناه لتوليد اقتباس. نوصي باستخدام أداة استشهاد مثل هذه.
      • المؤلفون: بول فلاورز ، كلاوس ثيوبولد ، ريتشارد لانجلي ، ويليام ر. روبنسون ، دكتوراه
      • الناشر / الموقع الإلكتروني: OpenStax
      • عنوان الكتاب: Chemistry 2e
      • تاريخ النشر: 14 فبراير 2019
      • المكان: هيوستن ، تكساس
      • عنوان URL للكتاب: https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/1-introduction
      • عنوان URL للقسم: https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/2-1-early-ideas-in-atomic-theory

      © 22 يناير 2021 OpenStax. محتوى الكتاب المدرسي الذي تنتجه OpenStax مرخص بموجب ترخيص Creative Commons Attribution License 4.0. لا يخضع اسم OpenStax وشعار OpenStax وأغلفة كتب OpenStax واسم OpenStax CNX وشعار OpenStax CNX لترخيص المشاع الإبداعي ولا يجوز إعادة إنتاجه دون الحصول على موافقة كتابية مسبقة وصريحة من جامعة رايس.


      ق المدارات

      ثلاثة أشياء تحدث س المدارات مثل ن يزيد (الشكل ( فهرس الصفحة <2> )):

      1. تصبح أكبر ، وتمتد بعيدًا عن النواة.
      2. تحتوي على المزيد من العقد. هذا مشابه لموجة ثابتة لها مناطق ذات سعة كبيرة مفصولة بعقد ، ونقاط ذات سعة صفرية.
      3. لذرة معينة ، فإن س المدارات تصبح أيضا أعلى في الطاقة مثل ن يزداد بسبب المسافة المتزايدة من النواة.

      يتم رسم المدارات عمومًا على شكل أسطح ثلاثية الأبعاد تضم 90٪ من كثافة الإلكترون ، كما هو موضح للهيدروجين 1س, 2سو 3س المدارات في الجزء (ب) في الشكل ( فهرس الصفحة <2> ). على الرغم من أن هذه الرسومات تُظهر الأحجام النسبية للمدارات ، إلا أنها لا تُظهر عادةً العقد الكروية في 2س و 3س المدارات لأن العقد الكروية تقع داخل السطح بنسبة 90٪. لحسن الحظ ، فإن مواضع العقد الكروية ليست مهمة للربط الكيميائي.


      محتويات

      فكر في مذبذب توافقي ثلاثي الأبعاد. سيعطي هذا ، على سبيل المثال ، في المستويات الثلاثة الأولى (""هو العدد الكمي للزخم الزاوي)

      يمكننا أن نتخيل أنفسنا نبني نواة بإضافة البروتونات والنيوترونات. سوف تملأ هذه دائمًا أدنى مستوى متاح. وهكذا يملأ أول بروتونين المستوى صفر ، والبروتونات الستة التالية تملأ المستوى الأول ، وهكذا. كما هو الحال مع الإلكترونات في الجدول الدوري ، ستكون البروتونات الموجودة في الغلاف الخارجي غير مرتبطة نسبيًا بالنواة إذا كان هناك عدد قليل فقط من البروتونات في تلك الغلاف ، لأنها أبعد ما يكون عن مركز النواة. لذلك ، فإن النوى التي لها غلاف بروتون خارجي كامل سيكون لها طاقة ارتباط أعلى من النوى الأخرى التي تحتوي على عدد إجمالي مماثل من البروتونات. كل هذا صحيح بالنسبة للنيوترونات أيضًا.

      هذا يعني أنه من المتوقع أن تكون الأرقام السحرية هي تلك التي تمتلئ فيها جميع القذائف المشغولة. نرى أنه بالنسبة لأول عددين نحصل على 2 (المستوى 0 ممتلئ) و 8 (المستويان 0 و 1 ممتلئان) ، وفقًا للتجربة. ومع ذلك ، فإن المجموعة الكاملة من الأرقام السحرية لا تظهر بشكل صحيح. يمكن حسابها على النحو التالي:

      على وجه الخصوص ، القذائف الست الأولى هي:

      • المستوى 0: دولتان ( = 0) = 2.
      • المستوى 1: 6 دول ( = 1) = 6.
      • المستوى 2: دولتان ( = 0) + 10 ولايات ( = 2) = 12.
      • المستوى 3: 6 ولايات ( = 1) + 14 ولاية ( = 3) = 20.
      • المستوى 4: دولتان ( = 0) + 10 ولايات ( = 2) + 18 ولاية ( = 4) = 30.
      • المستوى 5: 6 دول ( = 1) + 14 ولاية ( = 3) + 22 ولاية ( = 5) = 42.

      أين كل هناك 2+1 قيم مختلفة لـ مل و 2 قيم مس، بإجمالي 4+2 حالة لكل مستوى معين.

      هذه الأرقام هي ضعف قيم الأعداد المثلثة من مثلث باسكال: 1 ، 3 ، 6 ، 10 ، 15 ، 21 ،.

      بما في ذلك تحرير تفاعل تدور - مدار

      نقوم بعد ذلك بتضمين تفاعل تدور - مدار. أولاً ، علينا أن نصف النظام بالأرقام الكمية ي, مي والتكافؤ بدلاً من , مل و مس، كما في ذرة الهيدروجين الشبيهة. نظرًا لأن كل مستوى زوجي يتضمن فقط القيم الزوجية لـ ، يشمل فقط حالات التكافؤ الزوجي (الإيجابي). وبالمثل ، يتضمن كل مستوى فردي حالات التكافؤ الفردي (السلبي) فقط. وبالتالي يمكننا تجاهل التكافؤ في عد الحالات. القذائف الست الأولى ، الموصوفة بالأرقام الكمومية الجديدة ، هي

      • المستوى 0 (ن = 0): دولتان (ي =
      • 1 2). حتى التعادل.
      • المستوى 1 (ن = 1): دولتان (ي =
      • 1 2) + 4 حالات (ي =
      • 3 ⁄ 2) = 6. تعادل فردي.
      • المستوي 2 (ن = 2): دولتان (ي =
      • 1 2) + 4 حالات (ي =
      • 3 2) + 6 حالات (ي =
      • 5 ⁄ 2) = 12. التكافؤ الزوجي.
      • مستوى 3 (ن = 3): دولتان (ي =
      • 1 2) + 4 حالات (ي =
      • 3 2) + 6 حالات (ي =
      • 5 2) + 8 حالات (ي =
      • 7 ⁄ 2) = 20. التكافؤ الفردي.
      • مستوى 4 (ن = 4): دولتان (ي =
      • 1 2) + 4 حالات (ي =
      • 3 2) + 6 حالات (ي =
      • 5 2) + 8 حالات (ي =
      • 7 2) + 10 ولايات (ي =
      • 9 ⁄ 2) = 30. تعادل متساوي.
      • مستوى 5 (ن = 5): دولتان (ي =
      • 1 2) + 4 حالات (ي =
      • 3 2) + 6 حالات (ي =
      • 5 2) + 8 حالات (ي =
      • 7 2) + 10 ولايات (ي =
      • 9 2) + 12 ولاية (ي =
      • 11 ⁄ 2) = 42. تعادل فردي.

      أين كل ي هناك 2ي + 1 حالات مختلفة من قيم مختلفة لـ مي.

      على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك الحالات في المستوى 4:

      • الدول العشر مع ي =
      • 9 2 تأتي من = 4 و س بالتوازي مع . وبالتالي فإن لديهم طاقة تفاعل تدور - مدار موجبة.
      • الدول الثماني مع ي =
      • جاء 7 2 من = 4 و س مكافحة موازية ل . وبالتالي فإن لديهم طاقة تفاعلية سالبة تدور حول المدار.
      • الدول الست ذات ي =
      • جاء 5 ⁄ 2 من = 2 و س بالتوازي مع . وبالتالي فإن لديهم طاقة تفاعل تدور حول مدار موجب. ومع ذلك ، فإن حجمها نصف مقارنة بالدول ذات ي =
      • 9 ⁄ 2 .
      • 4 دول مع ي =
      • 3 2 جاءوا من = 2 و س مكافحة موازية ل . وبالتالي فإن لديهم طاقة تفاعلية تدور حول مدار سالب. ومع ذلك ، فإن حجمها نصف مقارنة بالدول ذات ي =
      • 7 ⁄ 2 .
      • 2 الدول مع ي =
      • جاء 1 ⁄ 2 من = 0 وبالتالي يكون لها طاقة تفاعل تدور حول المدار صفر.

      تغيير ملف تعريف التحرير المحتمل

      جهد المذبذب التوافقي V (r) = μ ω 2 r 2/2 r ^ <2> / 2> ينمو بلا حدود مثل المسافة من المركز ص يذهب إلى ما لا نهاية. إن الإمكانات الأكثر واقعية ، مثل إمكانات Woods-Saxon ، ستقترب من ثابت عند هذا الحد. One main consequence is that the average radius of nucleons' orbits would be larger in a realistic potential This leads to a reduced term ℏ 2 l ( l + 1 ) / 2 m r 2 l(l+1)/2mr^<2>> in the Laplace operator of the Hamiltonian. Another main difference is that orbits with high average radii, such as those with high ن أو عالية , will have a lower energy than in a harmonic oscillator potential. Both effects lead to a reduction in the energy levels of high المدارات.

      Predicted magic numbers Edit

      Together with the spin–orbit interaction, and for appropriate magnitudes of both effects, one is led to the following qualitative picture: At all levels, the highest ي states have their energies shifted downwards, especially for high ن (where the highest ي is high). This is both due to the negative spin–orbit interaction energy and to the reduction in energy resulting from deforming the potential to a more realistic one. The second-to-highest ي states, on the contrary, have their energy shifted up by the first effect and down by the second effect, leading to a small overall shift. The shifts in the energy of the highest ي states can thus bring the energy of states of one level to be closer to the energy of states of a lower level. The "shells" of the shell model are then no longer identical to the levels denoted by ن, and the magic numbers are changed.

      We may then suppose that the highest ي states for ن = 3 have an intermediate energy between the average energies of ن = 2 و ن = 3, and suppose that the highest ي states for larger ن (at least up to ن = 7) have an energy closer to the average energy of ن − 1 . Then we get the following shells (see the figure)

      • 1st shell: 2 states (ن = 0, ي =
      • 1 ⁄ 2 ).
      • 2nd shell: 6 states (ن = 1, ي =
      • 1 ⁄ 2 or
      • 3 ⁄ 2 ).
      • 3rd shell: 12 states (ن = 2, ي =
      • 1 ⁄ 2 ,
      • 3 ⁄ 2 or
      • 5 ⁄ 2 ).
      • 4th shell: 8 states (ن = 3, ي =
      • 7 ⁄ 2 ).
      • 5th shell: 22 states (ن = 3, ي =
      • 1 ⁄ 2 ,
      • 3 ⁄ 2 or
      • 5 ⁄ 2 ن = 4, ي =
      • 9 ⁄ 2 ).
      • 6th shell: 32 states (ن = 4, ي =
      • 1 ⁄ 2 ,
      • 3 ⁄ 2 ,
      • 5 ⁄ 2 or
      • 7 ⁄ 2 ن = 5, ي =
      • 11 ⁄ 2 ).
      • 7th shell: 44 states (ن = 5, ي =
      • 1 ⁄ 2 ,
      • 3 ⁄ 2 ,
      • 5 ⁄ 2 ,
      • 7 ⁄ 2 or
      • 9 ⁄ 2 ن = 6, ي =
      • 13 ⁄ 2 ).
      • 8th shell: 58 states (ن = 6, ي =
      • 1 ⁄ 2 ,
      • 3 ⁄ 2 ,
      • 5 ⁄ 2 ,
      • 7 ⁄ 2 ,
      • 9 ⁄ 2 or
      • 11 ⁄ 2 ن = 7, ي =
      • 15 ⁄ 2 ).

      Note that the numbers of states after the 4th shell are doubled triangular numbers plus two. Spin–orbit coupling causes so-called 'intruder levels' to drop down from the next higher shell into the structure of the previous shell. The sizes of the intruders are such that the resulting shell sizes are themselves increased to the very next higher doubled triangular numbers from those of the harmonic oscillator. For example, 1f2p has 20 nucleons, and spin–orbit coupling adds 1g9/2 (10 nucleons) leading to a new shell with 30 nucleons. 1g2d3s has 30 nucleons, and addition of intruder 1h11/2 (12 nucleons) yields a new shell size of 42, and so on.

      The magic numbers are then

      • 2
      • 8 = 2 + 6
      • 20 = 2 + 6 + 12
      • 28 = 2 + 6 + 12 + 8
      • 50 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22
      • 82 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32
      • 126 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32 + 44
      • 184 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32 + 44 + 58

      and so on. This gives all the observed magic numbers, and also predicts a new one (the so-called island of stability) at the value of 184 (for protons, the magic number 126 has not been observed yet, and more complicated theoretical considerations predict the magic number to be 114 instead).

      Another way to predict magic (and semi-magic) numbers is by laying out the idealized filling order (with spin–orbit splitting but energy levels not overlapping). For consistency s is split into j = 1⁄2 and j = -1⁄2 components with 2 and 0 members respectively. Taking leftmost and rightmost total counts within sequences marked bounded by / here gives the magic and semi-magic numbers.

      • س(2,0)/p(4,2) > 2,2/6,8, so (semi)magic numbers 2,2/6,8
      • د(6,4):س(2,0)/F(8,6):ص(4,2) > 14,18:20,20/28,34:38,40, so 14,20/28,40
      • ز(10,8):د(6,4):س(2,0)/ح(12,10):F(8,6):ص(4,2) > 50,58,64,68,70,70/82,92,100,106,110,112, so 50,70/82,112
      • أنا(14,12):ز(10,8):د(6,4):س(2,0)/ي(16,14):ح(12,10):F(8,6):ص(4,2) > 126,138,148,156,162,166,168,168/184,198,210,220,228,234,238,240, so 126,168/184,240

      The rightmost predicted magic numbers of each pair within the quartets bisected by / are double tetrahedral numbers from the Pascal Triangle: 2, 8, 20, 40, 70, 112, 168, 240 are 2x 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, . and the leftmost members of the pairs differ from the rightmost by double triangular numbers: 2 − 2 = 0, 8 − 6 = 2, 20 − 14 = 6, 40 − 28 = 12, 70 − 50 = 20, 112 − 82 = 30, 168 − 126 = 42, 240 − 184 = 56, where 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, . are 2 × 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, . .

      Other properties of nuclei Edit

      For nuclei farther from the magic numbers one must add the assumption that due to the relation between the strong nuclear force and angular momentum, protons or neutrons with the same ن tend to form pairs of opposite angular momenta. Therefore, a nucleus with an even number of protons and an even number of neutrons has 0 spin and positive parity. A nucleus with an even number of protons and an odd number of neutrons (or vice versa) has the parity of the last neutron (or proton), and the spin equal to the total angular momentum of this neutron (or proton). By "last" we mean the properties coming from the highest energy level.

      In the case of a nucleus with an odd number of protons and an odd number of neutrons, one must consider the total angular momentum and parity of both the last neutron and the last proton. The nucleus parity will be a product of theirs, while the nucleus spin will be one of the possible results of the sum of their angular momenta (with other possible results being excited states of the nucleus).

      The ordering of angular momentum levels within each shell is according to the principles described above – due to spin–orbit interaction, with high angular momentum states having their energies shifted downwards due to the deformation of the potential (i.e. moving from a harmonic oscillator potential to a more realistic one). For nucleon pairs, however, it is often energetically favorable to be at high angular momentum, even if its energy level for a single nucleon would be higher. This is due to the relation between angular momentum and the strong nuclear force.

      Nuclear magnetic moment is partly predicted by this simple version of the shell model. The magnetic moment is calculated through ي, و س of the "last" nucleon, but nuclei are not in states of well defined و س. Furthermore, for odd-odd nuclei, one has to consider the two "last" nucleons, as in deuterium. Therefore, one gets several possible answers for the nuclear magnetic moment, one for each possible combined و س state, and the real state of the nucleus is a superposition of them. Thus the real (measured) nuclear magnetic moment is somewhere in between the possible answers.

      The electric dipole of a nucleus is always zero, because its ground state has a definite parity, so its matter density ( ψ 2 > , where ψ is the wavefunction) is always invariant under parity. This is usually the situations with the atomic electric dipole as well.

      Higher electric and magnetic multipole moments cannot be predicted by this simple version of the shell model, for the reasons similar to those in the case of deuterium.

      For nuclei having two or more valence nucleons (i.e. nucleons outside a closed shell) a residual two-body interaction must be added. This residual term comes from the part of the inter-nucleon interaction not included in the approximative average potential. Through this inclusion different shell configurations are mixed and the energy degeneracy of states corresponding to the same configuration is broken. [4] [5]

      These residual interactions are incorporated through shell model calculations in a truncated model space (or valence space). This space is spanned by a basis of many-particle states where only single-particle states in the model space are active. The Schrödinger equation is solved in this basis, using an effective Hamiltonian specifically suited for the model space. This Hamiltonian is different from the one of free nucleons as it among other things has to compensate for excluded configurations. [5]

      One can do away with the average potential approximation entirely by extending the model space to the previously inert core and treat all single-particle states up to the model space truncation as active. This forms the basis of the no-core shell model, which is an ab initio method. It is necessary to include a three-body interaction in such calculations to achieve agreement with experiments. [6]

      In 1953, the first experimental examples were found of rotational bands in nuclei, with their energy levels following the same J(J+1) pattern of energies as in rotating molecules. Quantum mechanically, it is impossible to have a collective rotation of a sphere, so this implied that the shape of these nuclei was nonspherical. In principle, these rotational states could have been described as coherent superpositions of particle-hole excitations in the basis consisting of single-particle states of the spherical potential. But in reality, the description of these states in this manner is intractable, due to the large number of valence particles—and this intractability was even greater in the 1950s, when computing power was extremely rudimentary. For these reasons, Aage Bohr, Ben Mottelson, and Sven Gösta Nilsson constructed models in which the potential was deformed into an ellipsoidal shape. The first successful model of this type is the one now known as the Nilsson model. It is essentially the harmonic oscillator model described in this article, but with anisotropy added, so that the oscillator frequencies along the three Cartesian axes are not all the same. Typically the shape is a prolate ellipsoid, with the axis of symmetry taken to be z. Because the potential is not spherically symmetric, the single-particle states are not states of good angular momentum J. However, a Lagrange multiplier − ω ⋅ J , known as a "cranking" term, can be added to the Hamiltonian. Usually the angular frequency vector ω is taken to be perpendicular to the symmetry axis, although tilted-axis cranking can also be considered. Filling the single-particle states up to the Fermi level then produces states whose expected angular momentum along the cranking axis ⟨ J x ⟩ angle > is the desired value.

      Igal Talmi developed a method to obtain the information from experimental data and use it to calculate and predict energies which have not been measured. This method has been successfully used by many nuclear physicists and has led to deeper understanding of nuclear structure. The theory which gives a good description of these properties was developed. This description turned out to furnish the shell model basis of the elegant and successful interacting boson model.

      A model derived from the nuclear shell model is the alpha particle model developed by Henry Margenau, Edward Teller, J. K. Pering, T. H. Skyrme, also sometimes called the Skyrme model. [7] [8] Note, however, that the Skyrme model is usually taken to be a model of the nucleon itself, as a "cloud" of mesons (pions), rather than as a model of the nucleus as a "cloud" of alpha particles.


      محتويات

      For light atoms, the spin–orbit interaction (or coupling) is small so that the total orbital angular momentum إل and total spin س are good quantum numbers. التفاعل بين إل و س معروف ب LS coupling, Russell–Saunders coupling (named after Henry Norris Russell and Frederick Albert Saunders, who described this in 1925. [2] ) or spin-orbit coupling. Atomic states are then well described by term symbols of the form

      س is the total spin quantum number. 2س + 1 is the spin multiplicity, which represents the number of possible states of ي لاجل منحه إل و س، بشرط إلس. (If إل & lt س, the maximum number of possible ي is 2إل + 1). [3] This is easily proven by using يالأعلى = إل + س و يدقيقة = |إلس|, so that the number of possible ي with given إل و س هو ببساطة يالأعلىيدقيقة + 1 as ي varies in unit steps. ي is the total angular momentum quantum number. إل is the total orbital quantum number in spectroscopic notation. The first 17 symbols of L are:

      إل = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 .
      س ص د F جي ح أنا ك إل م ن ا س ص تي يو الخامس (continued alphabetically) [note 1]

      The nomenclature (S, P, D, F) is derived from the characteristics of the spectroscopic lines corresponding to (s, p, d, f) orbitals: sharp, principal, diffuse, and fundamental the rest being named in alphabetical order from G onwards, except that J is omitted. When used to describe electron states in an atom, the term symbol usually follows the electron configuration. For example, one low-lying energy level of the carbon atom state is written as 1s 2 2s 2 2p 2 3 P2. The superscript 3 indicates that the spin state is a triplet, and therefore س = 1 (2س + 1 = 3), the P is spectroscopic notation for إل = 1, and the subscript 2 is the value of ي. Using the same notation, the ground state of carbon is 1s 2 2s 2 2p 2 3 P0. [1]

      Small letters refer to individual orbitals or one-electron quantum numbers, whereas capital letters refer to many-electron states or their quantum numbers.

      The term symbol is also used to describe compound systems such as mesons or atomic nuclei, or molecules (see molecular term symbol). For molecules, Greek letters are used to designate the component of orbital angular momenta along the molecular axis.

      For a given electron configuration

      • مزيج من س value and an إل value is called a مصطلح, and has a statistical weight (i.e., number of possible microstates) equal to (2س+1)(2إل+1)
      • A combination of س, إل و ي يسمى أ مستوى. A given level has a statistical weight of (2ي+1), which is the number of possible microstates associated with this level in the corresponding term
      • A combination of س, إل, ي و مي determines a single حالة.

      The parity of a term symbol is calculated as

      When it is odd, the parity of the term symbol is indicated by a superscript letter "o", otherwise it is omitted:

      2 P ا
      ½ has odd parity, but 3 P0 has even parity.

      Alternatively, parity may be indicated with a subscript letter "g" or "u", standing for gerade (German for "even") or ungerade ("odd"):

      2 P½,u for odd parity, and 3 P0,g for even.

      It is relatively easy to calculate the term symbol for the ground state of an atom using Hund's rules. It corresponds with a state with maximum س و إل.

      1. Start with the most stable electron configuration. Full shells and subshells do not contribute to the overall angular momentum, so they are discarded.
        • If all shells and subshells are full then the term symbol is 1 S0.
      2. Distribute the electrons in the available orbitals, following the Pauli exclusion principle. First, fill the orbitals with highest m ℓ > value with one electron each, and assign a maximal مس to them (i.e. +½). Once all orbitals in a subshell have one electron, add a second one (following the same order), assigning مس = −½ to them.
      3. وعموما س is calculated by adding the مس values for each electron. According to Hund's first rule, the ground state has all unpaired electron spins parallel with the same value of mس, conventionally chosen as +½. وعموما س is then ½ times the number of unpaired الإلكترونات. وعموما إل is calculated by adding the m ℓ > values for each electron (so if there are two electrons in the same orbital, add twice that orbital's m ℓ > ).
      4. احسب ي كما
        • if less than half of the subshell is occupied, take the minimum value ي = |إلس|
        • if more than half-filled, take the maximum value ي = إل + س
        • if the subshell is half-filled, then إل will be 0, so ي = س .

      As an example, in the case of fluorine, the electronic configuration is 1s 2 2s 2 2p 5 .

      1. Discard the full subshells and keep the 2p 5 part. So there are five electrons to place in subshell p ( ℓ = 1 ).
      2. There are three orbitals ( m ℓ = 1 , 0 , − 1 =1,0,-1> ) that can hold up to 2 ( 2 ℓ + 1 ) = 6 electrons . The first three electrons can take مس = ½ (↑) but the Pauli exclusion principle forces the next two to have مس = −½ (↓) because they go to already occupied orbitals.
        m ℓ >
        +10−1
        m s >↑↓↑↓
      3. س = ½ + ½ + ½ − ½ − ½ = ½ and إل = 1 + 0 − 1 + 1 + 0 = 1 , which is "P" in spectroscopic notation.
      4. As fluorine 2p subshell is more than half filled, ي = إل + س = 3 ⁄ 2 . Its ground state term symbol is then 2س+1 إلي = 2 P
      5. 3 ⁄ 2 .

      Atomic term symbols of the chemical elements Edit

      Term symbols for the ground states of most chemical elements [4] are given in the collapsed table below (with citations for the heaviest elements here). In the d-block and f-block, the term symbols are not always the same for elements in the same column of the periodic table, because open shells of several d or f electrons have several closely spaced terms whose energy ordering is often perturbed by the addition of an extra complete shell to form the next element in the column.

      For example, the table shows that the first pair of vertically adjacent atoms with different ground-state term symbols are V and Nb. The 6 D1/2 ground state of Nb corresponds to an excited state of V 2112 cm −1 above the 4 F3/2 ground state of V, which in turn corresponds to an excited state of Nb 1143 cm −1 above the Nb ground state. [1] These energy differences are small compared to the 15158 cm −1 difference between the ground and first excited state of Ca, [1] which is the last element before V with no d electrons.

      Background color shows category:

      The process to calculate all possible term symbols for a given electron configuration is somewhat longer.

      Case of three equivalent electrons Edit

      Alternative method using group theory Edit

      For configurations with at most two electrons (or holes) per subshell, an alternative and much quicker method of arriving at the same result can be obtained from group theory. The configuration 2p 2 has the symmetry of the following direct product in the full rotation group:

      which, using the familiar labels Γ (0) = S , Γ (1) = P and Γ (2) = D , can be written as

      The square brackets enclose the anti-symmetric square. Hence the 2p 2 configuration has components with the following symmetries:

      S + D (from the symmetric square and hence having symmetric spatial wavefunctions) P (from the anti-symmetric square and hence having an anti-symmetric spatial wavefunction).

      The Pauli principle and the requirement for electrons to be described by anti-symmetric wavefunctions imply that only the following combinations of spatial and spin symmetry are allowed:

      1 S + 1 D (spatially symmetric, spin anti-symmetric) 3 P (spatially anti-symmetric, spin symmetric).

      Then one can move to step five in the procedure above, applying Hund's rules.

      The group theory method can be carried out for other such configurations, like 3d 2 , using the general formula

      Γ (j) × Γ (j) = Γ (2j) + Γ (2j−2) + ⋯ + Γ (0) + [Γ (2j−1) + ⋯ + Γ (1) ].

      The symmetric square will give rise to singlets (such as 1 S, 1 D, & 1 G), while the anti-symmetric square gives rise to triplets (such as 3 P & 3 F).

      More generally, one can use

      Γ (ي) × Γ (ك) = Γ (ي+ك) + Γ (ي+ك−1) + ⋯ + Γ (|يك|)

      where, since the product is not a square, it is not split into symmetric and anti-symmetric parts. Where two electrons come from inequivalent orbitals, both a singlet and a triplet are allowed in each case. [6]

      Basic concepts for all coupling schemes:

      • l → >> : individual orbital angular momentum vector for an electron, s → >> : individual spin vector for an electron, j → >> : individual total angular momentum vector for an electron, j → = l → + s → >=>+>> .
      • L → >> : Total orbital angular momentum vector for all electrons in an atom ( L → = ∑ i l i → >=sum _>>> ).
      • S → >> : total spin vector for all electrons ( S → = ∑ i s i → >=sum _>>> ).
      • J → >> : total angular momentum vector for all electrons. The way the angular momenta are combined to form J → >> depends on the coupling scheme: J → = L → + S → >=>+>> for LS coupling, J → = ∑ i j i → >=sum _>>> for jj coupling, etc.
      • A quantum number corresponding to the magnitude of a vector is a letter without an arrow (ex: ل is the orbital angular momentum quantum number for l → >> and l ^ 2 | l , m , … ⟩ = ℏ 2 l ( l + 1 ) | l , m , … ⟩ >^<2>>left|l,m,ldots ight angle =<^<2>>lleft(l+1 ight)left|l,m,ldots ight angle > )
      • The parameter called multiplicity represents the number of possible values of the total angular momentum quantum number ي for certain conditions.
      • For a single electron, the term symbol is not written as س is always 1/2, and إل is obvious from the orbital type.
      • For two electron groups أ و ب with their own terms, each term may represent س, إل و ي which are quantum numbers corresponding to the S → >> , L → >> and J → >> vectors for each group. "Coupling" of terms أ و ب to form a new term ج means finding quantum numbers for new vectors S → = S A → + S B → >=>+>>> , L → = L A → + L B → >=>+>>> and J → = L → + S → >=>+>> . This example is for LS coupling and which vectors are summed in a coupling is depending on which scheme of coupling is taken. Of course, the angular momentum addition rule is that X = X A + X B , X A + X B − 1 , . . . , | X A − X B | ,X_+X_-1. |X_-X_|> where X يمكن ان يكون s, l, j, S, L, J or any other angular momentum-magnitude-related quantum number.

      LS coupling (Russell–Saunders coupling) Edit

      • Coupling scheme: L → >> and S → >> are calculated first then J → = L → + S → >=>+>> is obtained. From a practical point of view, it means إل, س و ي are obtained by using an addition rule of the angular momenta of given electron groups that are to be coupled.
      • Electronic configuration + Term symbol: n ℓ N ( ( 2 S + 1 ) L J ) ^><<(>^<(2S+1)>><_>)> . ( ( 2 S + 1 ) L J ) ^<(2S+1)>><_>)> is a Term which is from coupling of electrons in n ℓ N ^>> group. n , ℓ are principle quantum number, orbital quantum number and n ℓ N ^>> means there are ن (equivalent) electrons in n ℓ subshell. For L > S , ( 2 S + 1 ) is equal to multiplicity, a number of possible values in ي (final total angular momentum quantum number) from given س و إل. For S > L , multiplicity is ( 2 L + 1 ) but ( 2 S + 1 ) is still written in the Term symbol. Strictly speaking, ( ( 2 S + 1 ) L J ) ^<(2S+1)>><_>)> is called مستوى and ( 2 S + 1 ) L >> is called شرط. Sometimes superscript ا is attached to the Term, means the parity P = ( − 1 ) ∑ i ℓ i ^<>>,<_>>>> of group is odd ( P = − 1 ).
      • مثال:
        1. 3d 7 4 F7/2: 4 F7/2 is Level of 3d 7 group in which are equivalent 7 electrons are in 3d subshell.
        2. 3d 7 ( 4 F)4s4p( 3 P 0 ) 6 F 0
          9/2 : [7] Terms are assigned for each group (with different principal quantum number ن) and rightmost Level 6 F ا
          9/2 is from coupling of Terms of these groups so 6 F ا
          9/2 represents final total spin quantum number س, total orbital angular momentum quantum number إل and total angular momentum quantum number ي in this atomic energy level. The symbols 4 F and 3 P ا refer to seven and two electrons respectively so capital letters are used.
        3. 4f 7 ( 8 S 0 )5d ( 7 D ا )6p 8 F13/2: There is a space between 5d and ( 7 D ا ). It means ( 8 S 0 ) and 5d are coupled to get ( 7 D ا ). Final level 8 F ا
          13/2 is from coupling of ( 7 D ا ) and 6p.
        4. 4f( 2 F 0 ) 5d 2 ( 1 G) 6s( 2 G) 1 P 0
          1 : There is only one Term 2 F ا which is isolated in the left of the leftmost space. It means ( 2 F ا ) is coupled lastly ( 1 G) and 6s are coupled to get ( 2 G) then ( 2 G) and ( 2 F ا ) are coupled to get final Term 1 P ا
          1 .

      Jj Coupling Edit

      ي1إل2 coupling Edit

      LS1 coupling Edit

        3d 7 ( 4 P)4s4p( 3 P ا ) D ا 3 [5/2] ا
        7/2 : L 1 = 1 , L 2 = 1 , S 1 = 3 2 , S 2 = 1 _<1>>=1,

      Most famous coupling schemes are introduced here but these schemes can be mixed to express the energy state of an atom. This summary is based on [1].

      These are notations for describing states of singly excited atoms, especially noble gas atoms. Racah notation is basically a combination of LS or Russell–Saunders coupling and ي1إل2 coupling. LS coupling is for a parent ion and ي1إل2 coupling is for a coupling of the parent ion and the excited electron. The parent ion is an unexcited part of the atom. For example, in Ar atom excited from a ground state . 3p 6 to an excited state . 3p 5 4p in electronic configuration, 3p 5 is for the parent ion while 4p is for the excited electron. [8]

      Paschen notation is a somewhat odd notation it is an old notation made to attempt to fit an emission spectrum of neon to a hydrogen-like theory. It has a rather simple structure to indicate energy levels of an excited atom. The energy levels are denoted as n′l#. ل is just an orbital quantum number of the excited electron. n′l is written in a way that 1s for (ن = ن + 1, ل = 0), 2p for (ن = ن + 1, ل = 1), 2s for (ن = ن + 2, ل = 0), 3p for (ن = ن + 2, ل = 1), 3s for (ن = ن + 3, ل = 0), etc. Rules of writing n′l from the lowest electronic configuration of the excited electron are: (1) ل is written first, (2) n′ is consecutively written from 1 and the relation of ل = n′ − 1, n′ − 2, . , 0 (like a relation between ن و ل) is kept. n′l is an attempt to describe electronic configuration of the excited electron in a way of describing electronic configuration of hydrogen atom. # is an additional number denoted to each energy level of given n′l (there can be multiple energy levels of given electronic configuration, denoted by the term symbol). # denotes each level in order, for example, # = 10 is for a lower energy level than # = 9 level and # = 1 is for the highest level in a given n′l. An example of Paschen notation is below.


      Grain boundaries (GBs) are one of the most widely existing interfaces in polycrystalline materials. Scientists have devoted great efforts in understanding the structures and behaviors of GBs for more than a century. However, due to the complexity of GBs and the limitations of widely used two-dimensional imaging techniques, the structure of general GBs still remains largely unknown. To this end, by using atomic-resolution electron tomography, we present quantitative study of the three-dimensional atomic structure and crystallography of general GBs in nanometals. Our findings will have significant impact on the fundamental understanding of GB behaviors and properties of polycrystals in general, and this research also shows the importance of developing methods to include the non-planar nature of GBs in order to statistically evaluate their behaviors in modeling studies. The application of atomic-resolution electron tomography could be extended to film and bulk materials with proper sample-preparation techniques.

      Grain boundaries (GBs) determine the properties of polycrystals, and tailoring the GB structure offers a promising method for the discovery and engineering of new materials. However, GB structures are far from well understood because of their structural complexity and limitations of conventional projection imaging methods. Here, we decipher three-dimensional atomic structure and crystallography of GBs in nanometals using atomic-resolution electron tomography. Unlike conventional descriptions, whereby they are either straight or curved planar planes with one-dimensional translational symmetry, we show that the high-angle GBs completely lose translational symmetry due to undulated curvature related to configurations of structural units. Moreover, we directly visualize kinks and jogs at the single-atom scale in dislocation-type GBs and investigate their mobilities. Our findings bring new insights to the conventional wisdom of GBs and show the importance of developing methods to include the non-planar nature of GBs to statistically evaluate the behavior of GBs in modeling studies.


      شاهد الفيديو: شرح الطالبات للدرس الاول في الكيمياء للصف الاول الثانوي مصاحب بالموسيقي (أغسطس 2022).